मान लीजिए $|\vec{A}_1| = 3$,$|\vec{A}_2| = 5$,और $|\vec{A}_1 + \vec{A}_2| = 5$ है। $(2\vec{A}_1 + 3\vec{A}_2) \cdot (3\vec{A}_1 - 2\vec{A}_2)$ का मान ज्ञात कीजिए। ($.5$ में)

यदि $\overrightarrow{A} = (2\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}) \; m$ और $\overrightarrow{B} = (\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}) \; m$ है,तो सदिश $\overrightarrow{A}$ का सदिश $\overrightarrow{B}$ की दिशा में घटक का परिमाण $...... \; m$ होगा।

यदि सदिश $2\hat{i} + 3\hat{j} + 8\hat{k}$,सदिश $4\hat{j} - 4\hat{i} + \alpha\hat{k}$ के लंबवत है,तो $\alpha$ का मान क्या है?

$\overrightarrow{A}$ और $\overrightarrow{B}$ दो सदिश हैं जो $\overrightarrow{A} = 2\widehat{i} + 3\widehat{j}$ और $\overrightarrow{B} = \widehat{i} + \widehat{j}$ द्वारा दिए गए हैं। $\overrightarrow{B}$ पर $\overrightarrow{A}$ के घटक (प्रक्षेप) का परिमाण है

यदि $\hat{A}$ एक दी गई दिशा में इकाई सदिश (unit vector) है,तो $\hat{A} \cdot \frac{d\hat{A}}{dt}$ का मान क्या होगा?

सदिश $\vec{a} = 2\hat{i} + 3\hat{j}$ का सदिश $\vec{b} = (\hat{i} + \hat{j})$ की दिशा में सदिश घटक ज्ञात कीजिए।